1. Vilken av graferna A, B och C nedan visar en funktion?

2. Vilken av graferna A, B, C och D nedan visar en proportionalitet?

3. Bestäm proportionalitetskonstanten k i formeln y = k × x då

a/   x = 12 och y = 48

b/   x = 15 och y = 0,36

c/   x = 0,085 och y = 102

4. Till sjöss används längdmåttet nautisk mil som motsvarar 1,852 km.

a/ Om x är antalet nautiska mil så är y motsvarande antal kilometer. Skriv upp en formel som ger sambandet mellan x och y.

b/ Hur många km blir 12 nautiska mil?

c/ Hur många nautiska mil blir 100 km?

Den räta linjen

5.  Den linjära funktionen y = x + 2 är given.

a/ Gör en värdetabell för x = -3, -1, 1 och 3.

b/ Rita grafen.

c/ Var skär funktionen x-axeln

6. De linjära funktionerna y = x +1 och y = 5 - x är givna.

a/ Rita deras grafer i samma koordinatsystem.

b/ I vilken punkt skär de varandra ?

7. En rektangels omkrets är 200 m. Bredden är y m och längden x m.

a/ Vilken bredd har en rektangel med längden 45 m?

b/ Ställ upp en formel som visar hur y beror av x.

8. Grafen till en linjär funktion går genom punkterna (2, 4) och (5, 1).

a/ En punkt på linjen har x = 3 Vilket y-värde har punkten?

b/ En annan punkt på linjen har y = 6. Vilket x-värde har punkten?

Andragradsfunktioner

9. Funktionen y = 6 - x² är given.

a/  Rita upp funktionens graf.

b/  Läs av funktionens största värde?

c/  Var skär kurvan axlarna?

10. Funktionen y = x² - 9 är given. Rita upp funktionens graf och besvara följande frågor:

a/ Har funktionen ett största eller ett minsta värde?

b/ Läs av detta värde.

c/ Var skär kurvan x-axeln?

Exponentialfunktioner

11. Inflationen innebär att kronans värde minskar med tiden. Under en tidsperiod är den årliga värdeminskningen 6 % varje år. Det innebär att en tusenlapp efter x år är värd y kr, där   y = 1000 × 0,94^x

a/ Beräkna tusenlappens värde efter 15 år.

b/ Beräkna dess värde efter 50 år.

12. Man sätter in 10 000 kr på banken mot 8,1 % ränta. Kapitalets värde y kr efter x år ges då av formeln:

y = 10 000 × 1,081^x

a/ Hur stort är kapitalet efter 30 år.

b/ Rita upp grafen och läs av hur lång tid det tar för kapitalet att fördubblas.