Topptriangelsatsen

En rät linje DE som delar en triangel i två delar kallas för en transversal.

Om transversalen är parallell med en av triangelns sidor kallas den en parallelltransversal.

I en triangel ABC drar vi en rät linje DE parallell med sidan AC. DE är alltså en parallelltransversal.

Transversalen skär av en triangel DBE som kallas en topptriangel.

Vilket förhållande finns mellan topptriangeln och den ursprungliga triangeln?

D ABC och D DBE har en gemensam vinkel B. De markerade vinklarna vid A och D är likbelägna vinklar vid parallella linjer och därför lika. Två vinklar är lika, alltså är trianglarna likformiga.

Topptriangelsatsen:

Om en parallelltransversal DE skär av en topptriangeln DCE i triangeln ABC så är topptriangeln likformig med den ursprungliga triangeln.

Likformighet ger att