Ordet algebra anses härstamma från det arabiska ordet al-jabr som betyder att man adderar lika termer till båda sidor av en ekvation för att eliminera negativa termer. Begreppet algebra används sedan länge för läran om hur man löser vissa typer av algebraiska ekvationer. En vardaglig beskrivning av detta är "bokstavsräkning".

Utvecklingen av algebran fick under 1800-talet en djärvare och mer abstrakt riktning. Grunden lades till teorin för de algebraiska strukturerna. Framför allt under 1900-talet har algebran genomgått en kraftig utveckling. Den har samtidigt blivit ett viktigt hjälpmedel för nästan alla grenar inom matematiken. Kanske kommer man med datorernas hjälp att kunna tränga djupare ner i algebraiska teorier samt finna nya tillämpningsområden i framtiden.