Den del av matematiken som behandlar de fyra räknesätten
addition, subtraktion, multiplikation och division kallas aritmetik.
Redan de tidiga civilisationernas folk hade behov av att lösa
enklare räkneproblem. Man känner till att den indiska
kulturen i Indusdalen för 5000 år sedan hade ett decimalsystem.
Införandet av nollan och fulländandet av talsystemet gav
indierna senare en grund för att utveckla såval aritmetik
som algebra och trigonometri till en nivå som under århundraden
var överlägsen medelhavsområdets matematik.
Även den sumeriska kulturen, som för ca 5000 år
sedan uppstod kring floderna Eufrat och Tigris, utformade av samma
orsak kilskriften. De utvecklade även matematiken långt
högre än den primtiva egyptiska.
Behovet av tal som beteckning för mätresultat, uppstod
inte förrän privategendomen (jordbruk, boskapsskötsel)
utvecklats. I Egypten fastställde prästerskap tillsammans
med lantmätare de skatter som odlare skulle lämna. Det
uppstod med andra ord behov av att mäta såväl jordbrukens
storlek som volymerna på lämnade produkter.
Oavsett om det gäller de gamla sumerernas kilskrift, egyptiska
hieroglyfer eller kinesiska sifferfigurer, finner man en gemensam
huvudprincip: talen upp till och med fyra eller till och med nio,
skrivs med en samling streck eller enkla symboler.
Det moderna positionssystemet kan sägas vara uppbyggd av tre
delar:
- Idén om siffrornas position som avgörande för
värdet kommer från den babylonisk-sumeriska matematiken.
- Våra moderna arabiska siffror har sitt ursprung i Indien
- Tecknet för siffran noll lär ha upptäckts eller
införts i Indien för ca 1700 år sedan. Det var
det indiska ordet sunja, vilket betyder tom, som översattes
av araberna på 900-talet till sifr. När de arabiska
siffrorna infördes till Italien på 1200-talet förändrades
ordet till det italienska zero.
Införandet av de arabiska siffrorna i Västeuropa gick
dock långsamt. Det var inte förrän på 1300-talet
som de nya siffrorna började tränga ut de romerska. Bråk,
kvadrater och kvadratrötter infördes mycket tidigt i Orienten.
Negativa tal betraktades länge som falska och har faktiskt
inte varit accepterade bland matematiker i mer än 200 år.
|