Potenser

En multiplikation av ett antal lika tal kan skrivas med hjälp av en potens på följande sätt:
2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 25

Uttrycket 25 kallas en potens.

Tvåan kallas bas och femman kalls exponent.

Uttrycket läses: 2 upphöjt med 5.

Med hjälp av potenser kan man förenkla den numeriska räkningen. En multiplikation kan reduceras till en addition, en division till en subtraktion och en potens av en potens till en multiplikation.

Här är några exempel som visar vilka regler som gäller för potensräkning:

1.   24 × 25 = 24+5 = 29

2.  

3.   (24)5 = 24 × 5 = 220

4.  

Prioritetsordning

En potens har högre prioritet än multiplikation och division. Det är bara parenteser som ska göras före en potens.

Exempel 1: Beräkna 53 × 54

Lösning:

Potensregel 1  ger:

53 × 54 = 53 + 4 = 57

Räkna ut potensen:

57 = 78 125

Svar: 53 × 54 = 78 125

 

Exempel 2: Beräkna  

Lösning:

Potensregel 2 ger:

Räkna ut potensen:

52 = 25

Svar: 

 

Exempel 3: Beräkna (53)2

Lösning:

Potensregel 3 ger:

(53)2 = 53 × 2 = 56

Räkna ut potensen:

56 = 15 625

Svar: (53 )2 = 15 625

 

 

 

Exempel 4: Beräkna 5-2

Lösning:

Potensregel 4 ger:

Räkna ut potensen:

Svar:  

 

Exempel 5: Beräkna 42 - 52

Lösning:

Exponenten verkar bara på talet precis till vänster. Vi får:

42 - 25 = 17

Svar:  42 - 52 = 17

 

Exempel 6: Beräkna (12 - 5)2

Lösning:

Parentesen görs först:

(12 - 5)2 = (7)2

Därefter beräknas potensen:

(7)2 = 49

Svar:  (12 - 5)2 = 49

 

Titta på QuickTime filmer om Potenser.