Exempel 1: Bestäm riktningskoefficienten för linjen.

Lösning: Sök två punkter med enkla koordinater. Vi kan välja (-1, 4) och (2, -2)

k blir då:

Svar: k = -2

Exempel 2: Bestäm riktningskoefficienten för linjen i figuren.

Lösning: Vi väljer till exempel punkterna (-2, 3) och (4, 3). Beräkna k:

Alla punkter på en vågrät linje har samma y-koordinat och därför blir alltid Dy = 0. Det ger att k också är noll. Slutsats: För en vågrät linje är k alltid lika med noll.

Svar: k = 0

Exempel 3: Bestäm k-värdet för linjen i figuren.

Lösning: Vi börjar som vanligt med att välja två punkter: (2, -1) och (2, 3)

Försöker vi nu räkna ut kvoten  får vi problem eftersom Dx blir noll. Division med noll är förbjudet så denna linje saknar k-värde.

Allmänt gäller att alla lodräta linjer saknar k-värde.

Svar: Linjen saknar k-värde.

Exempel 4: En rät linje går genom punkterna (-2, 15) och (5, -6). Beräkna dess k-värde.

Lösning: Vi beräknar k-värdet direkt:

Svar: k = -3

Exempel 5:

a/  Rita en linje som går genom punkten (-3, -2) och som har k = 2. Svara sen på frågorna:

b/ Var skär linjen y-axeln?

c/ Var skär linjen x-axeln?

Lösning:

Börja med att pricka in punkten.

Vi vet att k = Dy / Dx

Löser vi ut  Dy får vi: Dy = k × Dx

Sätter vi in Dx = 1 och k = 2 får vi: Dy = 2 × 1 = 2

Dra en vågrät linje från punkten med längden Dx = 1 och därefter en lodrät linje med längden Dy = 2.

Markera den punkt vi hamnar på.

Fortsätt sedan att göra fler "trappsteg" på samma sätt.

Bind samman punkterna till en linje så är uppgiften klar!

Avläsning i grafen ger:

b/ Linjen skär y-axeln vid y = 4

c/ Linjen skär x-axeln vid x = -2

En vågrät linje har ett k lika med noll.

En lodrät linje saknar k-värde.