Exempel 1: Faktorisera 6x + 2

Lösning:

I uttrycket finns två termer 6x och 2.
Vi söker en faktor som är gemensam
för båda termerna. Vi finner att både
6 och 2 är jämnt delbara med 2 och får:

2 × 3x + 2 × 1

Alltså kan vi bryta ut en tvåa:

2(3x + 1)

Vi har nu faktoriserat uttrycket!

Svar: 6x + 2 = 2(3x + 1)

Exempel 2: Faktorisera   5x² + 3x

Lösning:

I uttrycket finns två termer 5x² och 3x.
Vi söker en faktor som är gemensam för
båda termerna. Talen 5  och 3 är inte
jämnt delbart med något tal, däremot har
båda termerna minst ett  x. Vi får:

x × 5x + 3 × x

Vi bryter ut x:

x(5x + 3)

Uttrycket är faktoriserat!

Svar: 5x² + 3x = x(5x + 3)

Exempel 3: Faktorisera 12x³ + 18x²

Lösning:

Vi söker efter gemensamma faktorer.
Talen 12 och 18 går båda att dela
med 6. Dessutom har båda termerna minst faktorn  x². Vi får:

2 × 6 × x × x² + 3 × 6 × x²

Vi bryter ut 6 och x²:

6 x² × (2x + 3)

Uttrycket är faktoriserat!

Svar:  12x³ + 18x² = 6 x² × (2x + 3)