Relativa frekvenser

För några enkla slumpförsök har vi resonerat oss fram till sannolikheterna för olika händelser. Men hur vet vi att detta stämmer?

Vi ska undersöka detta genom att införa begreppet relativ frekvens och studera det i några olika fall.

Definition:  

Experiment: Vi undersöker hur den relativa frekvensen för krona varierar då vi singlar en slant 100 gånger.

Resultatet visas i tabellen:

Antal kast

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Antal krona

6

11

14

21

25

28

33

40

46

51

Relativ frekvens

0,600

0,550

0,467

0,525

0,500

0,467

0,471

0,500

0,511

0,510

Vi gör en graf där vi sätter av antal kast på x-axeln och relativa frekvensen på y-axeln:

Vi ser att den relativa frekvensen varierar mycket i början men med tiden så minskar variationerna. Hade vi fortsatt slantsinglandet verkar det troligt att den relativa frekvensen stabiliserar sig på 0,5. Det är detta som ger oss en möjlighet att empiriskt kontrollera sannolikhetsvärden.

När vi upprepar ett slumpförsök ett stort antal gånger så går den relativa frekvensen mot sannolikheten för händelsen.

Uppgift: Gå till tärningen (som öppnas i nytt fönster) för att göra 10, 50, 100, 500, 1000, 5000 och 10 000 stycken kast. Undersök hur den relativa frekvensen för en sexa varierar med antalet kast. Håller resonemanget ovan?