Bråktal

Räkning med bråktal

Ett bråktal är ett tal på formen där t och n är två heltal. Talet ovanför bråkstrecket kallas täljare och talet under bråkstrecket nämnare.

Här ska vi lära oss hur man använder de fyra räknesätten med dessa tal. Vi inleder med några räkneoperationer som är speciella för denna typ av tal: Förlängning och förkortning.

Förlängning

Vid förlängning multipliceras både täljare och nämnare med samma tal.

Exempel 1: Förläng med 4

Lösning:

Multiplicera både täljare och nämnare med 4:

Exempel 2: Förläng till 35-delar

Lösning:

För att få 35-delar ska nämnaren multipliceras med 5. Vi förlänger alltså med 5:

Förkortning

Vid förkortning divideras både täljare och nämnare med samma tal.

Exempel 3: Förkorta så långt som möjligt:

 

Lösning:

 

Undersök vilket tal som både 30 och 36 är delbara med. Vi finner till exempel 2. Dela både täljare och nämnare med 2:

Nu undersöker vi vilket tal som delar både 15 och 18. Vi finner 3 och förkortar med 3:

Svar:  

 

Addition och subtraktion

När man adderar eller subtraherar två bråk krävs det att de är av samma typ, har samma nämnare. Om vi till exempel har 3 tiondelar och lägger till 5 tiondelar får vi 8 tiondelar.

Med siffror skriver vi:

Resultatet 8 tiondelar kan vi förkorta med 2 och får:

Ska man addera eller subtrahera två bråk som inte har samma nämnare måste man först göra dem liknämniga. Det gäller att hitta en minsta gemensam nämnare, mgn, som man förlänger båda bråken till. Därefter adderas eller subtraheras de på vanligt sätt.

Exempel 4: Beräkna

Lösning:

Mgn till 3 och 5 är 15. Vi förlänger det första bråket
med 5 och det andra med 3:

Därefter adderar vi bråken:

Exempel 5: Beräkna

Lösning:

Mgn till 12 och 9 är 36. Förläng det första bråket med 3 och det andra med 4.

Därefter adderar vi bråken.

Multiplikation

När man multiplicerar två bråktal skriver man om bråken på gemensamt bråkstreck och multiplicerar därefter täljare för sig och nämnare för sig.

Exempel 6: Beräkna

Lösning:

Sätt på gemensamt bråkstreck.

Utför multiplikationen.

Exempel 7: Beräkna

Lösning:

Sätt på gemensamt bråkstreck:

Utför multiplikationen:

Förkorta svaret så långt som möjligt. I det här fallet med 36:

Division

En division med ett bråktal kan man göra om till en multiplikation på följande sätt. Bråket i nämnaren inverteras först och därefter multiplicerar man det inverterade bråket med bråket i täljaren.

Exempel 8: Invertera

Lösning:

Täljare och nämnare byter plats vid en invertering. Man får:

 

Exempel 9: invertera talet 3

Lösning:

Här får vi först skriva talet 3 som ett bråktal.´´

Därefter inverterar vi som förut.

Exempel 10: Dividera med 4

Lösning:

Teckna divisionen

Skriv nämnaren som ett bråk

Invertera och skriv om som en multiplikation

Utför multiplikationen

Exempel 11: Dividera med

Lösning:

Teckna divisionen

Invertera nämnaren och skriv om som en multiplikation.

Utför multiplikationen.

Förkorta svaret. I det här fallet med 6.

Gör om till blandad form.

Titta på QuickTime filmer om Bråktal