|
| En cirkelsektor begränsas av en cirkelbåge = b och radierna = r genom bågens ändpunkter.
Då medelpunktsvinkeln v i en cirkelsektor anges i radianer i stället för i grader blir formlerna för sektorns båge och area mycket enklare.
Vi får lätt fram sambandet genom att sätta förhållandet mellan bågens längd i sektorn och cirkelns omkrets lika med förhållandet mellan sektorns medelpunktsvinkel och cirkelns medelpunktsvinkel.
Om vi sätter förhållandet mellan sektorns area och cirkelns area lika med förhållandet mellan sektorns medelpunktsvinkel och cirkelns medelpunktsvinkel får vi:
Formeln för arean kan skrivas om enligt följande:
(den påminner lite om formeln för triangelns area)
Formler för cirkelsektor: (v är vinkeln i radianer)
|
|||||
| |
