Förenkla uttryck
När man förenklar ett uttryck möter man ofta parenteser
som man vill eliminera. Vi ska lära oss några regler för
vad som gäller då man vill ha bort en parentes.
Regel 1: |
En parentes med ett plustecken framför kan utan vidare
tas bort. |
|
Exempel 1: Förenkla uttrycket (3x +
7) + (2x - 4) |
|
Lösning: |
|
Ta bort parenteserna direkt |
3x + 7 + 2x - 4 |
|
Ordna termerna |
3x + 2x + 7 - 4 |
|
Addera x-termerna |
5x + 7 - 4 |
|
Slå ihop taltermerna |
5x + 3 |
|
Svar: 5x + 3
|
En parentes som föregås av ett minustecken kan inte utan
vidare tas bort. Gör man det måste man samtidigt byta tecken
på termerna inom parentesen.
Regel 2: |
Tas en parentes, som föregås av ett minustecken,
bort ska man samtidigt byta tecknen på termerna inom parentesen. |
Exempel 2: Förenkla uttrycket (6x +
8) - (4x + 3) |
Lösning: Här har vi båda
fallen. Vi förenklar dem i tur och ordning och börjar
med den första parentesen och sedan den andra parentesen. |
Ta bort första parentesen direkt: |
6x + 8 - (4x + 3) |
Ta bort andra parentesen och byt tecken |
6x + 8 - 4x - 3 |
Ordna termerna |
6x - 4x + 8 - 3 |
Slå ihop x-taltermerna |
2x + 8 - 3 |
Slå ihop taltermerna |
2x + 5 |
Svar: 2x + 5
|
Multiplicera in i en parentes
Ett tredje fall har man när parentesen föregås av en
multiplikation. Då ska man utföra multiplikationen först
och därefter tar man bort parentesen. Vi kan formulera en tredje
regel.
| Regel 3: |
Innan man tar bort en parentes som föregås av en
multiplikation, ska man utföra multiplikationen. Man multiplicerar
då in talet eller variabeln till varje term i parentesen.
De vanliga teckenreglerna gäller. |
Exempel 3: Förenkla uttrycket 6 ×
(2x - 3) |
Lösning: |
Multiplicera in 6 till varje term: |
6 × 2x - 6 × 3 |
Förenkla |
12x - 18 |
Svar: 12 x - 18 |
Exempel 4: Förenkla uttrycket x ×
(4x + 7) |
Lösning: |
Multiplicera in x till varje term: |
x × 4x + x × 7 |
Förenkla |
4x2 + 7x |
Svar: 4x2 + 7x |
Titta på QuickTime
filmer om Förenkling av uttryck.
|