En allmän regel för att lösa andragradsekvationer

Nu ska vi härleda en allmän regel för att lösa andragradsekvationer. Vi går i princip genom samma steg som förut men vi använder en generell andragradsekvation.

Vi ska lösa ekvationen:

Skriv om den andra termen:

Kvadratkomplettera:

Använd regeln på de tre första termerna:

Flytta om termerna:

Dra roten ur. Tänk på tecknen!

Skriv om:

Slutligen får vi:

Detta är den så kallade p-q-regeln.

Lösningarna till en andragradsekvation på formen x2 + px + q = 0 ges av: