Grafisk lösning av ekvaktionssystem

Vi ska nu lösa ekvationssystemet med en grafisk metod.

Vi löser ut y från den första ekvationen.

y + x = 25

y + x - x = 25 - x

y = 25 -x

Beräkna sedan y för några olika x-värden:

x

0

5

10

15

20

25

y = 25 - x

25

20

15

10

5

0

Pricka in dessa värden i ett koordinatsystem. Resultat blir:

Vi fortsätter med den andra ekvationen y - x = 7 och löser ut y.

y - x = 7

y - x + x = 7 + x

y = x + 7

Därefter gör vi en värdetabell som ovan:

x

0

5

10

15

20

25

y = x + 7

7

12

17

22

27

32

Vi prickar in dessa värden i ett koordinatsystem. Resultat blir:

Lägger vi nu in båda linjerna i samma koordinatsystem får vi:

Här representerar linjerna lösningarna för respektive ekvation.

Vi vill ha en punkt som är en lösning till båda ekvationerna. Den finner vi i skärningspunkten. Avläsning i diagrammet ger x » 9 och y » 16.

Kontroll:
 Är y + x = 25?
VL = 16 + 9 = 25 = HL
Stämmer!

Är y - x = 7?
VL = 16 - 9 = 7 = HL
Stämmer!

Svar: x = 9 och y = 16 är en lösning till ekvationerna: