Produktformler

Om man har en summa eller skillnad mellan trigonometriska funktioner och vill skriva den som en produkt har man hjälp av de så kallade produktformlerna.

Exempelvis kan

Detta kan vara till stor hjälp till exempel då man löser ekvationer.

Vi har använt följande formel:

Exemplet ovan blir då:

Formeln kan visas på följande sätt: Vi utgår från additions- och subtraktions-formlerna för sinus.

Vi tar skillnaden mellan dessa det vill säga:

Vi har alltså kommit fram till följande:

I detta uttryck gör vi nu substitutionen:

För att få x uttryckt i u och v adderar vi ledvis:	För att få y uttryckt i u och v subtraherar vi ledvis:

Om vi till sist sätter in dessa värden på x och y

får vi produktformeln: