|
||||
| Här ska vi arbeta med bland annat följande formel:
Innan vi bevisar den ska vi prova hur den fungerar för några olika värden på v.
|
||||
| Bevis av formeln: I enhetscirkeln låter vi radien OP vrida sig vinkeln v i positiv riktning och radien OQ vinkeln u också i positiv riktning. Vinkeln mellan OP och OQ blir u minus v. I triangeln OPQ är sidorna OP och OQ = 1 l.e. (de är radier i enhetscirkeln).
Uttryck PQ = d på två olika sätt:
Sätt uttrycken för d² lika och förenkla:
|
||||
| Subtraktionsformeln
för cosinus  |
||||
För att få övriga additions- och subtraktionsformler kan vi utnyttja formeln ovan. Utgå från subtraktionsformeln för cosinus:
|
||||
Utgå från subtraktionsformeln för cosinus:
|
||||
Utgå från additionsformeln för sinus:
|
||||
