|
Alla punkter på enhetscirkeln ligger på avståndet 1 l.e. från origo. Rita en godtycklig vinkel v i enhetscirkeln. Vi använder Pythagoras sats på den rätvinkliga triangeln nedan och får:
Trigonometriska ettan är ett av de mest användbara sambanden i trigonometrin. Man kan visa att formeln gäller för varje vinkel v och inte bara om v ligger i första kvadranten. Sambandet kan också skrivas:
Vi ska nu använda trigonometriska ettan i ett par exempel. Exempel 1:
Lösning:
Exempel 2:
Bevis: Välj att förenkla den sida som verkar krångligast (i detta fall vänstra ledet = VL) och försök visa att vänstra ledet blir lika med högra ledet = HL.
Alltså är VL = HL. |
