Substititutionsmetoden

Vi ska nu lösa ekvationssystemet algebraiskt och börjar med en metod som använder substitution och som därför kallas substitutionsmetoden eller ersättningsmetoden.

Principen här är att lösa ut en variabel från den ena ekvationen och sätta in detta i den andra ekvationen.

Vi betraktar vårt ekvationssystem sen tidigare:

Det finns två variabler och vi ska lösa ut en av dem. Vi väljer den som är enklast att få ut.

I det här fallet är de ungefär lika svårt att lösa ut. Vi väljer att lösa ut y.

Vi ska också välja den ekvation som vi löser ut variabeln ur. Vi väljer åter den som är enklast. Det är ingen större skillnad mellan ekvationerna så vi väljer ekvation 1 och löser ut y.

y + x = 25   Þ   y = 25 - x

Nu sätter vi in detta uttryck istället för y i den andra ekvationen, vi gör en substitution.

y - x = 7 Þ (25 - x) - x = 7

Nu har ekvationen bara en variabel och vi löser ut x som vanligt: