En fyrhörning kan ses som två trianglar bredvid varann.

I figuren är fyrhörningen ABCD uppbygd av två trianglar, ABD och BCD.

Vinkelsumman i var och en av trianglarna är 180° och tillsammans blir det 360°.

Vinkelsumman i en fyrhörning är 360°.

Exempel 1: Beräkna vinkeln D i fyrhörningen.

Lösning:

Fyrhörningens vinkelsumma ger:

A + B + C + D = 360°

Lös ut D:

D = 360° - A - B - C

Räkna ut D:

D = 360° - 82° - 115° - 98° = 65°

Svar: D = 65°

Exempel 2: Beräkna vinklarna i fyrhörningen.

Lösning:

Fyrhörningens vinkelsumma ger: 

A + B + C + D = 360°

Sätt in uttrycken för A, B, C och D:

x + (3x + 10°) + (2x - 30°) + 110° = 360°

Förenkla:

6x + 90° = 360°

6x = 360° - 90°

6x = 270°

x = 45°

Detta ger vinklarna följande värde:

A = 45°

B = 3 × 45° + 10° = 145°

C = 2 × 45° - 30° = 60°

D = 110°

Svar: A = 45° , B = 145° , C = 60° och D = 110°