Histogram

En undersökning kan resulterar i väldigt många olika utfall, vilket betyder att frekvensen för varje utfall är låg. I sådana fall är det olämpligt att använda de diagramtyper vi sett på hittils. Istället gör man ett histogram, där man samlar ihop närliggande utfall i grupper, så kallade klasser.

Hä ska vi gå igenom hur man konstruerar histogram utifrån resultatet av undersökningen av längden hos 25 värnpliktiga som vi mött tidigare. Resultatet visas i rutan nedan. Alla mått är i cm.

Vi ska börja med att göra ett histogram över materialet och sedan beräkna ett medelvärdet av längderna.

När vi gör ett histogram börjar vi med att bestämma klasserna som vi ska sortera in materialet i. Minsta värdet är 158 cm och största 197 cm. Då väljer vi klasser med 10 cm bredd med början från 150 cm. Klasserna blir:

150 - 160, 160 - 170, 170 - 180, 180 - 190 och 190 - 200.

Till klassen 170 - 180 räknas 170 men inte 180.

Nu prickar vi av materialet i en tabell. Därefter summerar vi frekvenserna och beräknar de relativa frekvenserna (Rel. fr.).

Nästa steg är att rita upp axlarna där vi sätter av frekvensen på den vertikala axeln och deras längd på den horisontella axeln. Varje klass ska representeras av en stapel, vars bredd ges av klassbredden, i det här fallet 10 cm. Vi ritar in staplarna intill varann i diagrammet och sedan är histogrammet färdigt.

Nu ska vi beräkna medelvärdet av längderna.

Vi kan göra det på två sätt. Det ena sättet är det vanliga: Addera alla längder och dela med antalet observationer.

Med ett klassindelat material kan man förenkla lite genom att anta att alla värden i en klass är lika med klassmitten.

Använder vi den senare metoden får vi:
Klassmitterna är 155 cm, 165 cm, 175 cm, 185 cm och 195 cm.

Multiplicera med frekvensen för varje klass och lägg ihop:
2·155 + 4·165 + 10·175 + 6·185 + 3·195 cm = 4415 cm

Antalet värnpliktiga är 25 st.

Medelvärdet blir: 4415 cm / 25 = 176,6 cm

Svar: Medelvärdet är 177 cm.

Titta på QuickTime filmer om Histogram.