|
| Vi har hittills studerat derivatan till många olika funktioner. Om vi till exempel har utgått från en sträcka har vi då vi deriverat fått hastigheten och om vi har utgått från antalet bakterier i en bakteriekultur har vi då vi deriverat fått tillväxthastigheten i bakteriekulturen. Om vi vänder på problemet och utgår från derivatan borde vi kunna få fram den funktion vi hade innan vi deriverade (den ursprungliga funktionen) det vill säga vi ska "baklängesderivera". Den ursprungliga funktionen kallas den primitiva funktionen och om vi kallar derivatan f(x) så brukar man kalla den primitiva funktionen F(x). Sambandet blir då f(x) = F ´(x). F(x) är en primitiv funktion till f(x) om F ´(x) = f(x) Vi ska nu pröva att gå från derivata f(x) till funktion F(x). Om derivatan är 4x³ så ska vi försöka få fram funktionen vi hade innan vi deriverade det vill säga vi ska "baklängesderivera". Vi känner igen 4x³ som derivatan till funktionen.
Genom att känna igen derivatan kan vi ganska enkelt få fram vissa primitiva funktioner:
|
||||||||||||||
| |
