Ekvationer - introduktion

Ekvationer och olika sätt att lösa dem är ofta det man tänker på då man hör talas om matematik. På sätt och vis är de matematikens kärna. Det är mot ekvationslösning som mycket inom matematiken syftar, mot olika metoder att lösa problem. Därför ska vi fördjupa oss i detta ordentligt.

Det finns ekvationer av många olika slag. Här tas första- och andragradsekvationer upp. Du har lärt dig lösa förstagradsekvationer av typen:
12x - 5 = 13

Här går vi vidare och lär oss lösa andragradsekvationer som:
x² + 8x - 6 = 0

Fortsätter vi uppåt finns tredjegradsekvation och ekvationer med ännu högre gradtal. Om dem kan kort sägas att tredje- och fjärdegradsekvationer har allmänna lösningar. Ekvationer av femte och högre grad saknar allmän lösning. Man kan bara lösa vissa specialfall exakt. För de övriga får man använda approximativa numeriska metoder. Den som visade detta var en norrman NieIs Henrik Abel.

Höggradiga ekvationer ligger dock utanför den här kursen. Här nöjer vi oss med att ta upp första- och andragradsekvationer.