Lägesmått

Ett lägesmått säger något om på vilken nivå ett statistiskt material ligger. Ett vanligt lägesmått är medelvärdet, ett annat är medianen och det tredje vi tar upp är typvärde.

Vi ser på exempel där vi beräknar de olika lägesmåtten.

Exempel 1: På en avdelning med fem anställda har personalen följande löner (kr/månad):

19 000
14 000
14 000
16 000
33 000

Beräkna medelvärde, median och typvärde för materialet.
 

Lösning:

Medelvärdet fås genom att:

1. Summera alla värden.
19 000 + 14 000 + 14 000 + 16 000 + 33 000 kr = 96 000 kr

2. Dividera denna summa med antalet värden.
96 000 / 5 kr = 19 200 kr

Svar: Medelvärdet blir alltså 19 200 kr

 

 

Medianen är det mittersta värdet i ett material. Man får det genom att först ordna talen i storleksordning:

14 000, 14 000, 16 000, 19 000, 33 000

Välj det mittersta värdet: Det mittersta är 16 000 kr

Svar: Medianen är alltså 16 000 kr

(Om materialet innehåller ett jämnt antal värden får man medianen genom att ta de två mittersta värdena och beräkna medelvärdet för dem.)

 

 

Typvärdet är det värde som förekommer flest gånger.

I det här fallet förekommer alla värden utom 14 000 en gång.

Svar: Typvärde = 14 000 kr.

 

Exempel 1b: För att se på det andra fallet för beräkning av medianen låter vi en sjätte person börja på avdelningen. Han är ny och får lönen 13 000 kr/mån.

Beräkna medianen.
 

Lösning:

Sorterar vi lönerna får vi denna gång:

13 000 14 000, 14 000, 16 000,
19 000, 33 000

 

Det finns inget mittersta tal. Vi tar då de två talen i mitten och beräknar medelvärde.

14 000 och 16 000 är de mittersta.

Medianen blir (14 000 + 16 000) / 2 Kr = 15 000 kr

Svar: 15 000 kr

 

Vilket lägesmått är då bäst?

Det finns inget entydigt svar på detta. I det här fallet ser vi att det bara finns ett värde som är större än medelvärdet 19 200 kr. Det överdriver alltså löneläget på avdelningen.

Typvärdet är å andra sidan lika med de lägsta lönerna. Det underskattar alltså löneläget på avdelningen.

Medianen slutligen ger nog i det här fallet den bästa bilden av löneläget på avdelningen.

Dessa skillnader i de statistiska måtten kan förstås användas medvetet i till exempel en löneförhandling. Arbetsgivaren kan stolt säga att medellönen på avdelningen är hela 19 200 kr, varvid fackföreningsmannen snabbt kontrar med att typvärdet för lönerna år futtiga 14 000 kr.

I sak har båda rätt, statistiska mått ger olika resultat, och kan därför användas för att vinkla en framställning.

Titta på QuickTime filmer om Läges- och spridningsmått.