Derivata till

byter vi ut a- logaritmen mot e- logaritmen (ln) enligt logaritmlagen:

Vi får:

Vi kan då utnyttja att

Exempel 1:

Bestäm derivatan till y = lgx

Lösning:

Exempel 2:

Bestäm eventuella extremvärden till funktionen
y = lgx - 0,2x² för x > 0. Avrunda till 3 värdesiffror.

Lösning:

Vi börjar med att derivera funktionen och sätta derivatan lika med noll.

Kontrollera med andraderivatan extrempunktens karaktär.

Maximipunktens koordinater: (1,04; - 0,20).

Till sist skissar vi kurvan för att se om det stämmer:

Svar: Funktionen har ett maximum i punkten (1,04; - 0,20)