Exempel 1: En koppartråds massa i gram är en linjär funktion av dess längd i meter. 1,00 meter koppartråd väger 1,80 gram. Ställ upp en funktion och beräkna massan hos en tråd som är 12,5 meter lång.

Lösning: Vi kallar längden för x och massan svarar då mot f(x). 1 meter väger 1,80 gram, då väger 2 meter 3,60 gram osv. Vi får funktionen genom att ta längden i meter och multiplicera den med 1,80.

Formeln för funktionen blir:

f(x) = 1,80x

x = 12,5  ger f(12,5) = 1,80 × 12,5 = 22,5

Svar: Funktionen blir f(x) = 1,80x  och 12,5 meter tråd väger 22,5 gram.

Exempel 2: Ett biluthyrningsföretag hyr ut småbilar för 110 kr per dygn plus ett kilometerpris på 1,40 kr. Ställ upp en formel för kostnaden  y kr  att hyra bilen ett dygn och köra sträckan x km. Undersök om formeln ger en funktion genom att rita dess graf.

Lösning: Kostnaden består av två delar: Dygnspriset och km-kostnaden. Man hyr bilen ett dygn som ger dygnskostnaden 110 kr.

Den körda sträckan är x km vilket ger kostnaden 1,40 x  kr.

Totalt: y = 110 + 1,40 x

Funktionens graf får vi genom att göra en värdetabell:

Pricka in punkterna i en graf:

Svar: Kostnaden ges av formeln   y = 110 + 1,40 x. Den ger en rät linje i en graf, alltså en linjär funktion.