Samma tal skrivet på olika sätt: Potenser

Upprepad multiplikation med samma tal skrivs med fördel som en potens. Tänk att du skall multiplicera 3 st åttor med varandra, då kan du skriva det på så här

• åtta gånger åtta gånger åtta är lika med femhundratolv (med ord)

• 8 · 8 · 8 = 512 (med symboler)

• 8 3 = 512 (komprimerat med symboler)

Talet 83 sägs vara skrivet i potensform, åttan kallas bas och trean kallas exponent.

Åtta upphöjt till tre. Åttan är bas och trean är exponent.

För att snabba upp räknandet ännu mer när man handskas med potenser är potensreglerna bra att kunna. De finns här nedan

• anam=an+m
• an/am=an-m
• a0=1, för alla a utom 0
• (an)m = an*m

 

Hur man visar potensreglerna
Utnyttja att du om skall multiplicera t ex 4 st sjuor med varandra, då kan du skriva det så här 7 · 7 · 7 · 7 eller så här 74, då blir det lätt att visa potensreglerna.

Exempel 1
Vad blir 52 · 56? Svara i potensform.
5·5 · 5·5·5·5·5·5=52+6=58

Exempel 2
Vad blir 85/83? Svara i potensform.
(8 ·8 · 8 · 8 · 8) / (8 · 8 · 8 ) = 85– 3 = 82

Visa själv att 40=1.

OBS! Potensreglerna gäller inte om potenserna har olika baser. Det finns inga potensregler för addition och subtraktion av potenser. Skall du beräkna t ex 43+45 måste du först räkna ut vad 43 och 45 är, sedan adderar du dessa termer.
43+45 = 64+1024 = 1088