|
| Exempel 1: |
|
Exempel 2:
|
|
Exempel 3: Rätblocket i figuren nedan har volymen 72 cm³. Beräkna x så att rätblockets begränsningsarea blir så liten som möjligt och bestäm begränsningsarean.
Vi börjar med att teckna rätblockets begränsningsarea A: (de parvis parallella sidorna är lika stora)
Eftersom vi söker mimimal begränsningsarea måsta A deriveras och derivatan sättas lika med noll. Men dessförinnan måste vi se till att A blir en funktion av endast en variabel. För att få ett samband mellan x och h använder vi rätblockets volym.
Detta uttryck på h sätter
vi sedan in i uttrycket för A och vi får då: Nu kan vi derivera A med avseende på x.
Vi sätter derivatan = 0 för att få fram minimipunkten.
|
|
