Multiplicera in i parenteser
När ett tal eller variabel ska multipliceras in i en parentes
så ska det multipliceras in till varje term i parentesen. Därefter
tar man bort parentesen enligt reglerna.
| Exempel 1: Utveckla uttrycket 5
× (x - 3) |
| Lösning: |
| Multiplicera in 5 till båda termerna i parentesen |
(5 × x - 5
× 3) |
Förenkla |
(5x - 15) |
| Ta bort parentesen |
5x -15 |
| Svar: 5x -15 |
Multiplicerar vi in ett negativt tal får vi tänka på
att byta tecken.
| Exempel 2: Utveckla uttrycket -4×(2x
+ 6) |
Lösning: |
| Multiplicera in -4 till båda termerna |
(-4 × 2x + (-4) × 6) |
| Slå ihop plus-och minustecknet |
(-4 × 2x - 4 × 6) |
Förenkla |
(-8x - 24) |
| Ta bort parentes |
-8x - 24 |
| Svar: -8x - 24 |
| Exempel 3: Utveckla uttrycket -
x (5 - x) |
| Lösning: |
| Multiplicera in x till båda termerna |
- (x × 5 - x
× x) |
| Förenkla |
- (5x - x2) |
| Ta bort parentes och byt tecken |
-5x + x2 |
| Flytta om termerna |
x2 - 5x |
| Svar: x2 - 5x |
Det kan finnas fler än två termer i parentesen:
| Exempel 4: Utveckla uttrycket 7(2a
+ 3ab - 4b) |
| Lösning: |
| Multiplicera in 7 till alla termerna |
(7 × 2a + 7
× 3ab - 7 × 4b) |
| Förenkla |
(14a + 21 ab - 28b) |
| Ta bort parentes |
14a + 21 ab - 28b |
| Svar: 14a + 21 ab - 28b |
| Exempel 5: Utveckla uttrycket -3a
(5a - 8ab - b) |
| Lösning: |
| Multiplicera in 3a till alla termerna |
- (3a × 5a - 3a
× 8ab - 3a × b) |
Förenkla |
- (15a2 - 24a2 b - 3ab) |
| Ta bort parentes och byt tecken |
- 15a2 + 24a2 b + 3ab |
| Svar: - 15a2 + 24a2
b + 3ab |
|