Standardavvikelse

Det vanligaste spridningsmåttet är standardavvikelsen. Man beräknar standardavvikelsen genom att utgå från medelvärdet och beräkna skillnaden mellan varje värde och medelvärdet och kvadrerar denna skillnad. Man lägger ihop alla kvadrater. Denna summa delas med antalet värden minskat med ett. Drar man roten ur denna kvot får man standardavvikelsen. Formeln blir:

Vi ska beräkna standardavvikelsen för de två gruppernas provresultat och börjar med grupp A.

Vi kallar en elevs poängtal för x.

Medelvärdet i gruppen beteckans med m som här är 17.

Första steget är att beräknar värdet av (x - m)² för alla x-värden.

Första värdet på x är 10. Vi får:
(x - m)² = (10 -17)² = 49

På samma sätt beräknar vi de andra värdena som blir:

Därefter summerar vi den undre raden:
49 + 36 + 25 + 4 + 1 + 0 + 1 + 4 + 9 + 36 + 81 = 246.

Dividerar denna summa med antalet elever minskat med 1:
246 / (11 - 1) = 24,6

Resultat: Grupp A har standardavvikelsen 5,0.

Motsvarande räkning för grupp B ger:

Därefter summerar vi den undre raden:
144 + 100 + 36 + 9 + 0 + 9 + 36 + 100 + 144 = 578

Dividerar denna summa med antalet elever minskat med 1:
578 / (9 - 1) = 72,25

Resultat: Grupp B har standardavvikelsen 8,5.

Många miniräknare har statistiska funktioner inbyggda. Ta reda på hur man räknar ut standardavvikelsen på din räknare och jämför resultatet med det ovan.