Polynom

Vi ska nu definiera vad ett polynom egentligen är. Ett polynom består av av en eller flera termer. Varje term består i sin tur av ett tal, en variabel eller en produkt av tal och variabler. Kort kan man säga att ett polynom består av en blandning av tal, variabler och de fyra räknesätten utom division.

Vi ser på ett exempel:
5x² - 7x + 8

Detta polynomet består av de tre termerna: 5x², -7x och 8

Första termen, 5x², är en variabelterm med två faktorer 5 och x². Faktorn 5 är en koefficient till variabeln x med gradtal 2.

Den andra termen, -7x, är också en variabelterm med en koefficient -7 och variabeln x.

Den tredje termen 8 är en talterm.

Polynomets största exponent är 2, man säger att polynomets gradtal är 2.

Exempel 1: Är uttrycket x⁵ - 5x³ ett polynom och i så fall vilket gradtal har det?

Svar: Ja, uttrycket är ett polynom med gradtalet 5.

Exempel 2: Är uttrycket x⁴ - 5/x ett polynom och i så fall vilket gradtal har det?

Svar: Nej, uttrycket är ej ett polynom då termen 5/x ingår.

Exempel 3: Är uttrycket a³ - 5b² ett polynom?

Svar: Ja, uttrycket är ett polynom.