Exempel 1: I en triangel är A = 40° och B = 23°. Beräkna vinkeln v.

Lösning:

Yttervinkelsatsen ger 

v = A + B

Sätt in värden på A och B

v = 40° + 23° =63°

Svar:  v= 63°

Exempel 2: Hur stor är vinkeln A om B = 82° och v = 135°?

Lösning:

Yttervinkelsatsen ger

A + B = v

Sätt in värden på B och v

A + 82° = 135°

Lös ut A

A = 135° - 82°

Räkna ut

A = 53°

Svar: Vinkeln A = 53°

Exempel 3: Beräkna vinkeln x i triangeln.

Lösning:

Yttervinkelsatsen ger 

x = A + C

Sätt in värden på A och C

x = A + C = 80° + 30° = 110°

Svar: x = 110°

Exempel 4: Beräkna vinklarna A och u i triangeln.

Lösning:

Yttervinkelsatsen ger

v = A + B

Lös ut A

v - B = A

Flytta om termer 

A = v - B

Sätt in  

A = 70° - 40° = 30°

Vinkelsumman i en triangel ger u:

A + B + u = 180°

Till slut:

u = 180° - A - B = 180° - 30° - 40° = 110°

Svar: A = 30° och u = 110°

Exempel 5: Beräkna yttervinkeln v och vinklarna i triangeln ABC.

Lösning: De båda vinklarna vid A bildar en rak vinkel.

Det ger

u + v = 180°

Insättning

2x + 3x = 180°

Lös ekvationen 

5x = 180°

x = 36°

Triangelns vinklar blir:

u = 3x = 3 × 36° = 108°

B = x + 10° = 36° + 10° = 46°

C = 180° - A - B = 180° - 108° - 46° = 26°

Yttervinkeln blir:

v = 2 × 36° = 72°

Svar: u = 108°, B = 46°, C = 26° och v = 72°