Formler och uttryck

Variabel och uttryck

En bokstav x som står för ett tal kallas en variabel. En kombination av tal och variabler till exempel 5x + 12 kallas ett uttryck. En variabel i ett uttryck kan ersättas med ett tal och man får då uttryckets värde för detta tal.

Exempel: Uttrycket 3x + 8 är givet. Beräkna dess värde för x=5

Lösning: Sätt in 5 istället för x: 3 × 5 + 8 = 15 + 8 = 23

Svar: Uttryckets värde blir 23

Formler

En formel är en ekvation som ger ett samband för hur något ska beräknas.

A = b × h är en formel som talar om hur man beräknar arean A för en rektangel utifrån basen b och höjden h.

Exempel: Beräkna rektangelns area om b = 5 cm och h = 3 cm.

Lösning: Arean = b × h = 5 × 3 dm2 = 15 dm2

Svar: Rektangelns area är 15 dm2

Lös ut en variabel ur en formel

Exempel 1: Lös ut b ur formeln för en triangels area:  

Lösning:

 

Multiplicera båda leden med nämnaren, 2:

Förkorta med 2

2A = b × h

Dividera med h

Förkorta

Svar:

Exempel 2: Formeln     är given. Lös ut b ur formeln.

Lösning:

 

Multiplicera med 5

Förkorta

 5 × c = (b + 3) × 2

Multiplicera in 2:an

 5c = (2b + 3 × 2)

Ta bort parentesen

 5c = 2b + 6

Subtrahera med 6

 5c - 6 = 2b + 6 - 6

Förenkla

 5c - 6 = 2b

Dividera med 2

Förenkla

Svar:

Ställa upp en formel

Exempel: Priset på bensin är 7,50 kr / liter. Kostnaden för x liter bensin är y kr. Ställ upp en formel för y.

Svar: y = 7,50 × x