Sats: En randvinkel är rät om bågen den står på är en halvcirkel.

Bevis: Medelpunktsvinkeln u är 180°. Då blir randvinkeln hälften så stor det vill säga 90°.

Sats: Randvinklar på samma båge är lika stora.

Bevis: Alla randvinklar har samma medelpunktsvinkel och är hälften så stor som den.

Sats: I en fyrhörning inskriven i en cirkel är summan av motstående vinklar 180°.

Bevis: Medelpunktsvinklarna till u och v är tillsammans 360°. Då är u + v hälften så stort det vill säga 180°.