Vi ska undersöka hur linjen DE delar sidorna AB och BC i triangeln. Vi betecknar dessa delsträckor med a, b, c och d enligt figur.

Topptriangelsatsen ger:

Byter vi beteckningar får vi:

Dela upp bråken:

Förkorta:

Dra bort 1 från båda leden:

Resultatet blir att parallelltransversalen delar triangelns sidor i samma förhållande.

Transversalsatsen:

Om DE är en parallelltransversal så delar den sidorna AB och BC i samma förhållande.

Med figurens beteckningar:

Omvänt gäller att om så är DE parallell med AC.