Trigonometriska grundekvationer
Ekvationen cos x = k

Då vi slår ut x på räknaren får vi x = 45°, det vill säga cos 45° = 0,707.

Vi väljer att ha räknaren inställd på grader i genomgången, men vi kunde lika gärna ha räknat med radianer.

Om vi vill åskådliggöra det hela grafiskt kan vi göra det på två olika sätt:

Eftersom cosinusvärdet för en vinkel är x- koordinaten för motsvarande punkt på enhetscirkeln markerar vi 0,707 på x- axeln. Det finns två punkter på enhetscirkeln som har denna x- koordinat; den ena motsvaras av vinkeln 45° och den andra av vinkeln - 45°.

Vi ska bestämma alla vinklar x för vilka cos x = 0,707. Om vi vrider radierna ett varv återkommer vi i samma läge igen. Vinklarna är då:
45° + 360° = 405° eller - 45° + 360° = 315°.
Om vi vrider radierna två varv får vi:

Om vi vrider radierna ett varv åt andra hållet får vi:

Vi kan vrida radierna flera varv åt ena eller andra hållet och om vi helt enkelt vrider n varv kan alla lösningar skrivas:

cos x = 0,707.
Vi ritar y = cos x och y = 0,707 i samma koordinatsystem.

För de punkter som är markerade gäller att cos x = 0,707 (skärningspunkterna mellan kurvan och linjen), det vill säga vinklarna blir ..., - 315°, - 45°, 45°, 315°, 405°, 675° och så vidare som kan sammanfattas:

Vi kan på motsvarande sätt hitta samtliga lösningar till varje ekvation av typen cos x = k, förutsatt att

För övriga värden på k saknar ekvationen lösningar eftersom de möjliga värdena på cos x ligger mellan -1 och 1.