Trigonometriska kurvor av typen
y = A·sin(kx + v) + b

Vi ska nu studera hur värdena på A, k, v och b i en trigonometrisk funktion på formen y = A sin(kx + v) + b påverkar utseendet på grafen.

A = amplituden
k påverkar perioden

Amplitud:
Om vi ändrar på konstanten A i funktionen y = A sinx ändrar vi amplituden hos kurvan.

Rita y = sinx och y = 2sinx i samma koordinatsystem.

Det största värdet för sinx är 1 och det minsta värdet är -1. Man säger då att sinx har amplituden 1, det vill säga y = 1· sinx där A = 1.

För y = 2 ·sinx gäller att det största värdet är 2 och minsta värdet är -2 och 2 sinx har amplituden 2, det vill säga A = 2.

Period:
Om vi ändrar konstanten k i funktionen y = sin kx ändrar vi kurvans period.

Vi ritar kurvorna y = sin x och y = sin 2x i samma koordinatsystem. Det ser ut så här:

Vi jämför alla sinuskurvor med y = sin x som har perioden 360° eller 2pi. Perioden för y = sin 2x är hälften så stor, det vill säga 180°. Detta får vi fram på följande sätt:

En period av kurvan ser ut så här:

v anger förskjutning i sidled:
I funktionen y = sin (x + v) (där v är antingen positiv eller negativ) anger v förskjutning i sidled åt vänster eller höger i förhållande till grundkurvan y = sin x. (Se figuren nedan där en förskjutning åt vänster är inritad).

y = sin (x - 45°) har samma utseende som y = sin x men är förskjuten 45° åt höger. (Man kan säga att den är fasförskjuten 45°).

Hur är då y = sin (x + 50°) förskjuten?
Sätt x + 50° = 0 vilket ger x = - 50°, det vill säga kurvan är förskjuten 50° åt vänster i förhållande till y = sin x.

I figuren nedan är en period av vardera funktionerna y = sin x, y = sin (x - 45°) och y = sin (x + 50°) ritade.

Om vi förutom en förskjutning i sidled har en annan period än 360° gör vi på följande sätt.

b anger förskjutning i höjdled:
I funktionen y = sin x + b anger b förskjutning i höjdled.

Exempelvis får y = sin x + 1 genom att y = sin x förskjutes 1 steg uppåt och y = sin x - 2  fås genom att y = sin x förskjutes 2 steg nedåt. Se figur nedan.